∵实数x、y、z满足x+y=4及xy=z²+4，
∴以x，y为根的二次方程为t²-4t+z²+4=0，
其中△=16-4（z²+4）=-4z²≥0，
所以z=0，代入求得x=y=2，
则x+2y+3z=6．