已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的定义域为R,则实数a的取值范围是?如题_数学解答

已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的定义域为R,则实数a的取值范围是?
如题

人气：300 ℃　时间：2019-08-19 07:27:59

解答

定义域为R 且(a^2-1)x^2+(a+1)x+1>0a^2-1不等于0,即a不等于正负1.(a^2-1)x^2+(a+1)x+1>0x属于R,y=(a^2-1)x^2+(a+1)x+1是一个二次函数,有最小值应恒大于0,所以a^2-1>0 ①二次函数最小值=[4(a²-1)-（a+1）²]...