如图在三角形abc中,d是bc的中点,de垂直于ab,df垂直于ac,垂足分别是ef,be=cf,求证ad时三角形abc的角平线
人气:299 ℃ 时间:2019-08-18 05:26:28
解答
证明:
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90,∠BED=∠CFD=90
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵BE=CF
∴△BDE≌△CDF (HL)
∴DE=DF
∵AD=AD
∴△ADE≌△ADF (HL)
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分∠BAC
∴AD是三角形ABC的角平分线
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