假设：a=1+

1

2

+

1

3

+…

1

2001

，b=

1

2

+

1

3

+…+

1

2001

，
即a-b=1，
∴原式=（b+

1

2002

）a-（a+

1

2002

）b，
=ab+a×

1

2002

-ab-b×

1

2002

，
=（a-b）×

1

2002

又∵a-b=1
∴原式=

1

2002