答：1/1000不是完全平方数.请检查
本题应该用平方差公式：
(1-四分之一)(1-九分之一)(1-十六分之一)...(1-一千分之一)
=(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²).(1-1/n²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3).(1-1/n)(1+1/n)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3).[(n-1)/n]*[(n+1)/n]
=(1/2)*(n+1)/n
=(n+1)/(2n)打错……是万分之一1/10000=1/100²
n=100代入(n+1)/(2n)得：
原式=101/200