一个边长都是1cm的小正方体粘贴的镂空大正方体,边长5cm,六个通孔都是十字形,体积与表面积是多少?
人气:452 ℃ 时间:2019-08-20 04:24:18
解答
chuyilin:
假设镂空大正方形是由六面六垛墙砌起来的.
(1)从正面看,除去中间的十字5块,还有10块,前后二垛墙共40块.
(2)拆去前后二垛墙,从上往下看,去掉中间的十字,还有10块,上下二垛墙共20块
(3)拆掉上下二垛墙,从左面看,去掉中间的十字,还有4块,左右二垛墙共8块
(4)总共40+20+8=68块.
验算:总体积:5³cm³=125cm³,
小正方形体积:1³cm×68=68cm³
六个面的空心部份:1³cm³×5×6=30cm³
中间空心部份:1³cm³×3³=27cm³
总体积=68+30+27=125
验算正确.
表面积=[(5cm)²×-1cm²×5×+1cm²×16]×6=216cm²
答:总体积为125立方厘米,实体为68立方厘米,空心部份为57立方厘米
表面积为216平方厘米
祝好,再见.
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