某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出_数学解答

某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出（320-10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？
（每件商品的利润=售价-进货价）

人气：476 ℃　时间：2020-04-06 08:06:31

解答

设每件商品的售价定为a元，
则（a-18）（320-10a）=400，
整理得a²-50a+616=0，
∴a₁=22，a₂=28
∵18（1+25%）=22.5，而28＞22.5
∴a=22．
卖出商品的件数为320-10×22=100．
答：每件商品的售价应定为22元，需要卖出这种商品100件．