若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,3)和B(3,-1),则不等式|f(x+1)-1|<2的解集是______.
人气:285 ℃ 时间:2019-08-19 19:03:37
解答
由|f(x+1)-1|<2,得-2<f(x+1)-1<2,即-1<f(x+1)<3.
又因为f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象过点A(0,3),B(3,-1),
所以f(3)<f(x+1)<f(0).
所以0<x+1<3,-1<x<2.
故答案为(-1,2).
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