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数学
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如图,在正方形ABCD中,E,F分别为线段AD,BC上的点,∠ABE=20°,∠CDF=30°.将△ABE绕直线BE、△CDF绕直线CD各自独立旋转一周,则在所有旋转过程中,直线AB与直线DF所成角的最大值为______.
人气:247 ℃ 时间:2020-05-21 13:35:52
解答
AB不动,由于AB∥CD,故无论直线DF运动到那里,其与CD的夹角不变,与AB的夹角也不变为30°.
若DF不动,AB转动,两者的夹角在旋转过程中先变小再变大,大小不超过固定时的夹角;
当AB转动到BF的另一侧且与原始位置共面时,若DF不动,可计算出两者的夹角是10°,
若DF转动同一平面的另一边,此时两线的夹角为70°,取到最大值.
故答案为:70°
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