两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切,若AB=16,则两圆组成的圆环的面积为多少
人气:163 ℃ 时间:2019-12-14 19:06:32
解答
令AB切小圆于C,两圆的圆心为G.
∵AB切小圆于C,∴GC⊥AB,∴AC=AB/2=8.
由勾股定理,有:GA^2=GC^2+AC^2=GC^2+64,∴GA^2-GC^2=64.
∴两圆组成的圆环面积=πGA^2-πGC^2=π(GA^2-GC^2)=64π.
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