计算|二分之一-1|+|三分之一-二分之一|+|四分之一-三分之一|+.+|二零一一分之一-二零一零分之一|+|二分之一-1|+|_数学解答

计算|二分之一-1|+|三分之一-二分之一|+|四分之一-三分之一|+.+|二零一一分之一-二零一零分之一|+
|二分之一-1|+|三分之一-二分之一|+|四分之一-三分之一|+.+|二零一一分之一-二零一零分之一|+二零一二分之一-二零一一分之一|+|二零一三分之一-二零一二分之一|

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解答

原式 =（1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/2012-1/2013）
= 1-1/2013
= 2012/2013