设z=a+bi,a、b为实数,则z^2-3(1+i)z+5i=0 （a+bi)^2-3（1+i)(a+bi)+5i=0a^2-b^2-3a+3b+(2ab-3b-3a+5)i=0,即a^2-b^2-3a+3b=02ab-3b-3a+5=0解方程组可知：a=1,b=2或a=2,b=1所以z=1+2i或z=2+i