矩阵秩定理1的证明,为什么A经过一次初等变换变为B,则R(A)≤R(B)?不明白为什么R(A)跟R(B)之间不是=号而是≤号……_数学解答

矩阵秩定理1的证明,为什么A经过一次初等变换变为B,则R(A)≤R(B)?
不明白为什么R(A)跟R(B)之间不是=号而是≤号……

人气：313 ℃　时间：2020-10-01 04:35:48

解答

估计所给的证明方法是:
先证:A 经过一次初等变换变为B,则R(A)≤R(B)
然后:由于初等变换是可逆变换,
B 可经过一次初等变换变为A,则R(B)≤R(A)
最后得结论 r(A)=r(B).
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