因为1/(1×2) = 1 -1/2 ,1/(2×3)= 1/2 -1/3 ,...,1/（99×100）=1/99 - 1/100
原式 = 1- 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/99 - 1/100
= 1 - 1/100
= 99/100