已知a大于零b大于零且2b+a-ab=0则2a+b的最小值是?
人气:168 ℃ 时间:2020-04-15 05:59:25
解答
三,利用函数思想.我就说说第三种.∵2b+a-ab=0 同时除以ab,得到 b=a/(a-2)(a≠2)代入式子2a+b中,得到W=2a+a/(a-2),分离变量,可以得到,W=2a+2/(a-2)+1-------该式子的结构是符合Nike函数(y=x+1/x)的.∵2b+a-ab=0,易得conclusion=a>2 那么,我们就可以抛弃NIKE函数求解,直接利用基本不等式.2(a-2)+2/(a-2)+5≥4+5=9 当且仅当 2(a-2)=2/(a-2)时,等号成立.解得a=3.所以原式Min=9
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