(1+cosx^2)tanx^2 - secx^2 =(1+cosx^2)* (sinx^2/cosx^2) - (1/cosx^2) =sinx^2/cosx^2 + sinx^2 - (1/cosx^2) =(sinx^2-1)/cosx^2 + sinx^2 =-cosx^2 /cosx^2 + sinx^2 =sinx^2 - 1=-cosx^2