两平面距离已知两平行平面α,β α：Ax+By+Cz+N=0 β：Ax+By+Cz+M=0 求两平面的距离（用A,B,C,N,M_数学解答

两平面距离
已知两平行平面α,β α：Ax+By+Cz+N=0 β：Ax+By+Cz+M=0 求两平面的距离（用A,B,C,N,M表示）

人气：135 ℃　时间：2020-06-11 11:44:58

解答

点(0,0,-N/C),(0,0,-M/C)分别在平面α,β上,从而向量(0,0,(M-N)/C)的两端分别在两平面上 (A,B,C)为两平面的法向量 d=|(0,0,(M-N)/C)(A,B,C)|/|(A,B,C)|=|M-N|/√(A^2+B^2+C^2)