（1）汽车经最高点时对桥的压力为零时，求出速度最大，此时重力提供向心力，则有：
mg=m

v2

R

解得：v=

gR

=

10×50

=10

5

m/s
所以汽车能安全驶过此桥的速度范围为v′≤10

5

m/s
（2）汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半时，根据合外力提供向心力
mg-

1

2

mg=m

v″2

R

解得：v″=

1 2 gR

=

1 2 ×10×50

=5

10

m/s
答：（1）汽车能安全驶过此桥的速度范围为v′≤10

5

m/s；
（2）若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，此时汽车的速度为5

10

m/s．