已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+···+(n+_数学解答

已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+···+(n+887)是一个平方数求n

人气：468 ℃　时间：2020-01-29 21:19:33

解答

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+···+(n+887)=888n+1+2+3+...+887=888n+443*888+444=444*(2n+443*2+1)=444*(2n+887)=4*3*37*(2n+887)只要3*37*(2n+887) 是平方数即可,2n+887=3*37*9n=56