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已知y=f(x+1)的定义域为【1,2】,求下列函数的定义域:(1)f(x);(2)f(x-3);(3)f(x²).
对于f(x+1)我可不可以这样想:
∵y=(x+1)是复合函数∴y=f[g(x)]∴g(x)=x+1
即y=(x+1)的定义域是内层函数的定义域.
但是我有几个疑问:
①y=f(x+1)的外层函数是?
②为什么f(x)的定义域是【2,3】?
人气:102 ℃ 时间:2019-10-11 17:38:30
解答
"y=f(x+1)的定义域为【1,2】"就是说"x+1"的值只能在【1,2】中取,
所以1<=x+1<=2,0<=x<=1
不要去弄什么复合函数,那个不容易理解不对哦~f(x)的定义域是【2,3】不好意思,弄错了!是1<=x<=2,得到2<=x+1<=3.第二小题要根据2<=x-3<=3来得到x的取值.我再问一句,f(x)中的与y=f(x+1)有什么关系吗,是不是x=x+1?可以这么看!一般设t=x+1就有1<=x<=2,得到2<=t<=3,再把t换成x就得到答案我再请问最后一句,这个题如果用复合函数的知识怎么做?我再请问最后一句,这个题如果用复合函数的知识怎么做?复合函数的实质就是设t比如第三题:设t=x^2。根据2<=t<=3得到x的取值(定义域),换成复合函数的说法就是,知道了函数t=x^2的值域,求它的定义域。
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