利用利用逐项积分可记
　　　　S(x) = Σ(n=1~inf)[(n+1)x^n],
积分,得
　　　　∫[0,x]S(t)dt = Σ(n=1~inf)∫[0,x][(n+1)t^n]dt
　= Σ(n=1~inf)[x^(n+1)]
　= (x^2)*Σ(n=1~inf)[x^(n-1)]
　　= (x^2)/(1-x),|x|