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求与x轴相切,圆心C在直线3x-y=0上,且截直线x-y=0得的弦长为2
7
的圆的方程.
人气:218 ℃ 时间:2019-08-20 19:23:34
解答
设圆心(t,3t),则由圆与x轴相切,可得半径r=3|t|.
∵圆心到直线的距离d=
|t−3t|
2
=
2
t,
∴由r2=d2+(
7
2,解得t=±1.
∴圆心为(1,3)或(-1,-3),半径等于3.
∴圆C的方程为 (x+1)2+(y+3)2=9 或 (x-1)2+(y-3)2=9.
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