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数学
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已知集合A={x|x
2
+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0,x∈R},若A∩B=∅,求a的取值范围.
人气:205 ℃ 时间:2020-04-09 05:02:52
解答
分两种情况考虑:
①当A中的元素为非正数时,A∩B=∅,即方程x
2
+(a+2)x+1=0只有非正数解,
可得
△=(a+2
)
2
−4≥0
a+2≥0
,解得:a≥0;
②当A=∅时,△=(a+2)
2
-4<0,解得:-4<a<0,
综上,a的范围为a>-4.
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