已知锐角三角形ABC中,AC=b,BC=a,AB=c,若o为三角形的外心,则O点到三边距离的比值是什么
人气：245 ℃ 时间：2019-10-11 20:48:16
解答
设OD⊥BC于点D,OE⊥AB于点E,OF⊥AC于点F则OD ∶OF∶OE=cosA∶cosB∶cosC 证明：设圆的半径为R,连接OB,OC则∠BOC=2∠A∵OB=OC,OD⊥BC∴∠BOD =1/2∠BOC=∠A∴OD=RcosA同理可得：OF=RcosB,OE=RcosC∴OD ∶OF∶OE=RcosA...
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