设m>0,n>0,比较n+1/m与n/m+1的大小
人气:349 ℃ 时间:2020-10-02 03:35:22
解答
(n+1)/m - n/(m+1)=[(n+1)*(m+1)-mn]/[m*(m+1)]
=(mn+m+n+1-mn)/[m*(m+1)]
=(m+n+1)/[m*(m+1)]
因为m>0,n>0
所以(m+n+1)/[m*(m+1)]>0
所以(n+1)/m - n/(m+1)>0
即(n+1)/m > n/(m+1)
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