若实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=9,则代数式(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2的最大值是?
这道题考住我好久了为什么答案不是18而是27?老师也没讲清,答对了赏金15外加无限膜拜.
人气:386 ℃ 时间:2019-12-01 13:32:44
解答
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=18-2(ab+ac+bc)
即求2(ab+ac+bc)最小值
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=9+2(ab+bc+ac)>=0
因为(a+b+c)^2>=0 最小值为0 所以2(ab+bc+ac)最小值为-9
代入可得
18-2(ab+ac+bc)18+9=27
推荐
- 若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是?
- 若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是_.
- 若实数a、b、c满足a^+b^+c^=9,试求代数式(a-b)^+(b-c)^+(c-a)^的最大值
- 14、若实数a、b、c满足 ,a^2+b^2+c^2=8,求代数式 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值
- 已知实数a,b,c,满足a^2+b^2+c^2=9,则代数式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2最大值
- 请说下英文(死)和(成功)的各种时态和他的名词,动词,ADJ,ADV等
- 关于“肝”的中医名词解释
- 有一个长180米、宽120米的长方形场地,在这个场地的周围等距离地插上若干面小红旗.要求场地的四个顶点处各插上一面红旗.问:相邻两面小红旗之间的距离最大是多少米?这样一共要插多少面小红旗?
猜你喜欢
- 已知直线y=kx+b过点(2,6)若抛物线 y=2x的平方和此直线只有一个交点,求直线的解析式.
- 一个蛋白质分子,它共由3条多肽链组成,其中α链有87个氨基酸残基(即氨基酸脱水缩合后的剩余部分),β链有108个氨基酸残基,γ链有76个氨基酸残基,α和β链之间,β和γ链之间分别由对应的两个巯基(-SH)脱氢形成两个二硫键(-S-S-_).
- 多项式2+(X-1)的平方有最小值时,多项式1-X的2次方-X的3次方的值为多少?
- 最后一头战象20~21自然段六个挖表达了什么情感?
- 一个水银气压计因操作不慎而漏入一部分空气
- 将含盐率10%的盐水50千克变成含盐率是20%的盐水.需要蒸发多少千克水或者需要加盐多少千克
- have a good time的同义词
- 空气中主要的成分是氧和氮.据测定,空气中在50分之39是氮气,100分之1是稀有气体,其余的都是氧气.氧气占