已知N=222……2(K个2),若N是1998的倍数,那么符合条件的最小的K值是多少?怎样算?
人气:269 ℃ 时间:2020-05-25 06:41:49
解答
设N=222222……2(K个2)=1998M(M为正整数)
即11111……1(K个1)=999M=9×111M
即 111111……1(K个1)/111=9M
所以K=3T.
111111……1(3T个1)/111=1001001……1001=9M
因M是正整数
即1001001……1001是9的倍数
所以1001001……1001的各位数字和是9的倍数
所以1001001……1001中应有9个1
所以应是一个27位数
所以K的最小值是27
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