∵一个圆经过两定点A、B，
∴这个圆心到两定点A、B的距离相等，
∴这个圆的圆心在线段AB的垂直平分线上，
所以通过两定点A、B的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线．
故答案为线段AB的垂直平分线