lim(x趋向0)ln(1+2x)/(e^sinx-1)
人气:455 ℃ 时间:2020-03-08 01:05:20
解答
等价无穷小
x->0,ln(1+2x)~2x
e^sinx-1~sinx~x
所以lim x->0,ln(1+2x)/(e^sinx-1)=lim2x/x=2我想问下,什么时候可以这么用,可是有时候用不了啊。。。比如当分子是tanx-sinx时什么时候可以用这个等价变换?如果分子变成你说的那个,就不能直接用了。一些重要的等价无穷小都要记一下,比如x->0,sinx~x,e^x-1~x(1+x)^a-1~axln(1+x)~x1-cosx~(1/2)x^2你说的情况是和差的情况,不适合用等价无穷小,可以用麦克劳林展开式。但如果是乘积的情况,就可以用了,如果分子是xsinx,则可等价成x^2
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