某人用一架不等臂天平称一块铁的质量,当把铁块放在天平右盘中时,称得它的质量为300g,当把铁块放在天平左盘中时,称得它的质量为90_数学解答

某人用一架不等臂天平称一块铁的质量,当把铁块放在天平右盘中时,称得它的质量为300g,当把铁块放在天平左盘中时,称得它的质量为900g,实际质量我知道是300根号3了·,求天平不等臂的两臂长之比.

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解答

设铁块质量为m,
放在右盘时,300*L左=m*L右
放在左盘,m*L左=900*L右
两式相比：300/m=m/900,m=sqrt(300*900)=300*sqrt(3)
则L左/L右=m/300=sqrt(3)