已知对于x的所有实数值，函数f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非负的，求关于x的方程xa+2=|a-1|+2的根_其他解答

已知对于x的所有实数值，函数f（x）=x²-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非负的，求关于x的方程

a+2

=|a-1|+2的根的取值范围．

人气：316 ℃　时间：2020-04-08 05:45:04

解答

依题意可知△=16a2-4（2a+12）≤0，解得-32≤a≤2．由xa+2=|a-1|+2可得x=（a+2）（|a-1|+2），当1≤a≤2时，x=（a+2）（|a-1|+2）=a2+3a+2，单调增∴x∈[6，12]当-32≤a＜1时，x=（a+2）（|a-1|+2）=-a2+a+6，∴x∈[...