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数学
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如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC.求AF垂直EF.
用勾股定理来证明.下面是图.
人气:424 ℃ 时间:2019-09-17 03:54:45
解答
为了计算简单,设正方形边长为4a,则CF=DF=2a,CE=a,BE=3a
∴AF^2=AD^2+DF^2=(4a)^2+(2a)^2=20a^2
EF^2=CE^2+CF^2=a^2+(2a)^2=5a^2
AE^2=AB^2+BE^2=(4a)^2+(3a)^2=25a^2
∴AF^2+EF^2=AE^2
由勾股定理逆定理知∠AFE=90°
从而得AF⊥EF
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在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上1点,且EC=4分之1BC,证AF垂直EF
如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF.
在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,试说明:AF⊥EF
在正方形ABCD中,F是DC的中点,E是BC上的一点,且EC=1/4BC,试判断AF与EF是否垂直,并说明理由.
在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证:∠EFA=90°.
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