不定积分三角代换为什么（a^2-x^2）^1/2对x的不定积分设 x=a sint 而不是设x=a*cost_数学解答

不定积分三角代换
为什么（a^2-x^2）^1/2对x的不定积分设 x=a sint 而不是设x=a*cost

人气：261 ℃　时间：2020-05-10 00:28:44

解答

实际第一种结果a*cost与第二种a*sint是一样的!不过代换以后t的取值范围不一样,x定义域为-a≤x≤a,用cos：t为-π/2≤t≤π/2,而sin：0≤a≤π,实际对应结果是一样的,你你可以自己带入试试.OK?