1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想：
a.任何一个大于 6的偶数都可以表示成两个素数之和;
b.任何一个大于9的奇数都可以表示成三个素数之和.
这就是哥德巴赫猜想.欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明.
从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意.哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”.