恩,我们来分析一下规律~
首先,看第一项：a1=1/1×（1+2）=1/3=1/2[1/1-1/（1×2）]
第二项：a2=1/2×﹙2+2﹚＝1/8=1/2[1/2-1/（2+2）]
… … … … … … … … … … … … … …
以此类推,最后一项就是an=1/n×﹙n+2﹚=1/2[1/n-1/﹙n+2)]
那么,sn=1/2(1-1/3)+1/2(1/2-1/4)+1/2(1/3-1/5)+…+1/2(1/n-1/n+2)
=1/2(1+1/2-1/n+1-1/n+2) （打开括号之后全部抵消完了~）
然后,规律是：求sn=1/n(n+a)(a为常数,一般是正整数~0）=1/a[1/n-1/﹙n+a﹚]~
大抵意思就是,分子是几,最后裂项出来就乘以几分之一~
希望能看懂吧,不算复杂,数列里很简单的东西~sn=1/2(1-1/3)+1/2(1/2-1/4)+1/2(1/3-1/5)+…+1/2(1/n-1/n+2)=1/2（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+…+1/n-1/n+1)我这样计算,怎么觉得毫无规律的,,,不知道哪些可以抵消、哪些不可以抵消呀?拜托了，我数学比较差，嘻嘻。