一房间中有红、黄、蓝三种灯,当房间中所有灯都关闭时,拉一次开关,红灯亮；第二次拉开关,红黄灯都亮；第三次拉开关,红黄蓝灯都亮；第四_数学解答

一房间中有红、黄、蓝三种灯,当房间中所有灯都关闭时,拉一次开关,红灯亮；第二次拉开关,红黄灯都亮；第三次拉开关,红黄蓝灯都亮；第四次拉开关,三灯全关闭,现在从1~100编号的同学走过改房间,并将开关拉若干次,他们拉开关的方式为：编号为奇数者,他拉的次数就是他的号数；编号为偶数者,其编号可以写成2r*p（其中p为正奇数,r为正整数）,就拉p次,当100人都走过房间后,房间中灯的情况为?

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解答

奇数的编号和=1+3+5+.+99=2500
偶数编号/2,分别为1,2,3.,50.
其中p为正奇数,对于9来说只能写成9的1次,而不能写成3的2次
所以18号拉1次.而大多数偶数编号的也都拉一次.
那能写成r的3次的有8,27,能写成r的5次的有32
所以偶数编号中有47个拉1次,两个拉3次,一个拉5次
总共2500+47+6+5=2558,
除以4余2
所以红黄灯都亮