求极限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3 直接使用了罗比达法则,未进行恒等变形为_数学解答

求极限lim(x->0) [ln(1+x^2)-ln(1+sinx^2)]/xsinx^3 直接使用了罗比达法则,未进行恒等变形为什么出错啊?
我得出结果为：1/12 .正确答案为1/3

人气：420 ℃　时间：2020-02-03 16:24:46

解答

无论分子还是分母有加号或者减号的式子都不能直接用公式,只有乘积的形式可以用,至于原因,楼主可以用泰勒公式展开就知道原因了.