一道数学题.快,写清过程,谢谢已知m,n都是方程x^2+2008x-2009=0的根,求代数式（m^2+2008m-2008)(n_数学解答

一道数学题.快,写清过程,谢谢
已知m,n都是方程x^2+2008x-2009=0的根,求代数式（m^2+2008m-2008)(n^2+2008n+2008)的值

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解答

由于m,n都是方程x^2+2008x-2009=0的根,所以m^2+2008m-2009=0,n^2+2008n-2009=0
故m^2+2008m-2008=1,n^2+2008n+2008=4017
所以（m^2+2008m-2008)(n^2+2008n+2008)=4017.