延长AD到E,使DE=AD,联接BE
∵BD=CD ED=AD ∠BDE=∠CDA
∴△BDE ≌△CDA
∴∠E=∠CAD BE=AC
∵∠BAD=∠CAD
∴∠BAD=∠E
∴AB=BE
∴AB=AC
即三角形ABC是等腰三角形