三角形ABC的外接圆的半径R为1,三角形的面积为四分之一,abc为三角形的三边,令s为根号a加根号b加根号c...
三角形ABC的外接圆的半径R为1,三角形的面积为四分之一,abc为三角形的三边,令s为根号a加根号b加根号c,T为a分之一加b分之一加c分之一,求证：T大于S
人气：458 ℃ 时间：2020-05-11 03:25:59
解答
a/sinA=2R.可得abc=1.所以2t=2bc+2ac+2ab.由因为a.b.c均大于0.所以2t>=2a倍根号bc+2b倍根号ac+2c倍根号ab=2倍根号a乘以根号abc+2倍根号b乘以根号abc+2倍根号c乘以根号abc=2(根号a+根号b+根号c)=2s.所以t>s!
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