M={0,1,2,3},P={x|x+a+b+ab,a∈M,b∈M}用列举法表示集合PM={0,1,2,3},P={x|x=a+b_数学解答

M={0,1,2,3},P={x|x+a+b+ab,a∈M,b∈M}用列举法表示集合P
M={0,1,2,3},P={x|x=a+b+ab,a∈M,b∈M}

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解答

a=0
b=0 x=0
b=1 x=1
b=2 x=2
b=3 x=3
a=1
b=0 x=1
b=1 x=3
b=2 x=5
b=3 x=7
a=2
b=0 x=2
b=1 x=5
b=2 x=8
b=3 x=11
a=3
b=0 x=3
b=1 x=7
b=2 x=11
b=3 x=15
∴P={0,1,2,3,5,7,8,11,15}