设向量组为a1、a2、...ar
向量组线性相关的充分必要条件是 r(a1、a2、...ar)而行列式D=|a1 a2 ...ar|不等于零的充要条件是r(a1、a2、...ar)=r
所以 r(a1、a2、...ar)so,向量组线性相关的充分必要条件是系数行列式D=0