设m、n为实数,p为正实数,且m^2+n^2-p^2=0,求(m+n)/p的最大值.需要两种解法,在23:40之前出答案_数学解答

设m、n为实数,p为正实数,且m^2+n^2-p^2=0,求(m+n)/p的最大值.
需要两种解法,在23:40之前出答案

人气：302 ℃　时间：2020-05-25 13:46:15

解答

方法一：
由m^2+n^2-p^2=0,可令m=p*cosx,n=p*sinx,则
(m+n)/p=cosx+sinx=根号2*sin(x+45)=mn+1/2*(m^2+n^2)-p^2=1/2*(m+n)^2-p^2
则1/2*(m+n)^2-p^2