连接BC，OB；
∵PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°；
∵∠BAC=20°，
∴∠C=70°，
∴∠AOB=2∠C=140°，
∴∠P=180°-∠AOB=40°；
故答案为40°．