设工程为1,则甲的效率为x,乙的效率为y,丙的效率为z,
即甲单独要1/x天,乙单独要1/y天,丙单独要1/z天,根据题意有：
1/x:1/(y+z)=5:3 即(y+z)/x=5/3 5x=3y+3z （1）
1/y:1/(x+z)=7:5 即（x+z)/y=7/5 7y=5x+5z (2)
1/(x+y+z)=15 即（x+y+z)=1/15 15x+15y+15z=1(3)
联立（1）（2）（3）很容易解得
z=1/72 即1/z=72 天
答：丙单独加工需要72天能完成.
备注：此题的关键点是设效率,而不是我们平时设天数,这样有利于解题.