设函数f（x）=cos（2x-3π/4）-2√2sin^2x,x∈R（1）求函数在[π/4,π/2]上的值域（2）求最小的正实数P_数学解答

设函数f（x）=cos（2x-3π/4）-2√2sin^2x,x∈R（1）求函数在[π/4,π/2]上的值域（2）求最小的正实数P,使函数f（x）的图像向左平移P个单位所得到的函数是偶函数～求具体过程,

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解答

y=cos(2x-3π/4)-2√2sin^2x=cos2xcos3π/4+sin2xsin3π/4-√2(1-cos2x)=-√2/2cos2x+√2/2sin2x-√2+√2cos2x=√2/2sin2x+√2/2cos2x-√2=sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4-√2=sin(2x+π/4)-√2 （1）x∈[π/4,π/2]则2x...