如图  ⊿ABD ⊿CBD都是等腰直角三角形,O是BD中点,∠AOC是的平面角.
AO＝CO＝a/√2.  AC＝a   ∠AOC＝90º   A-BD-C是直二面角.
设P是AC中点（图中没有画） ∠BPD为二面角B-AC-D的平面角.
BP＝DP＝√3a/2.BD＝√2a,   从余弦定理  cos∠BPD＝-1/3