若两直线方程L1:X+2Y--3=0,L2 : 2X+Y--3=0,点P到L1,L2的距离相等,则P点的轨迹方程为多少
人气:288 ℃ 时间:2020-03-12 09:41:03
解答
设点P坐标为(x,y),那么点P到L1的距离=|X+2Y--3|/√(1^2+2^2).而点P到L2的距离=|2X+Y--3|/√(1^2+2^2).由题意知,两式相等,解得:(X+2Y--3)=(2X+Y--3)或者(X+2Y--3)=-(2X+Y--3),所以P点的轨迹方程为x-y=0或者x+y-2=0
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