把m个物体任意放进n个抽屉中（2n ＞m＞n,n是非0自然数）,那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体,把m个物体任意放进n个抽屉_数学解答

把m个物体任意放进n个抽屉中（2n ＞m＞n,n是非0自然数）,那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体,
把m个物体任意放进n个抽屉中（2n ＞m＞n,n是非0自然数）,那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体；如果把多余kn个物体任意放进n个抽屉中（k是正整数),那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1）个物体.为什么?

人气：273 ℃　时间：2020-06-19 07:14:24

解答

第一个:你把N个物体分别放入n个抽屉里,但是因为m>n,所以肯定还有剩余的没放,那没放的就必须放进n个抽屉里,m最少也是n+1,所以第一个成立；第二个,假设kn个物体平均地放到n个抽屉里,那每个抽屉都有k个（假如你不这样平均分那么肯定有抽屉里的物体>=k+1）,由于物体>kn,所以至少是kn+1,剩下的要放到抽屉里,就至少有一个抽屉里的物体>=k+1了.