M,N是方程X2（平方)_2008X+2009=0,则代数式（M2-2007M+2009）（N2-2007N+2009）的值是_数学解答

M,N是方程X2（平方)_2008X+2009=0,则代数式（M2-2007M+2009）（N2-2007N+2009）的值是

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解答

由x²-2008x+2009=0,x²+2009=2008x,∴M²+2009=2008MN²+2009=2008N,代入：（M²-2007M+2009）（N²-2007N+2009）=（2008M-2007M）（2008N-2007N）=MN∴MN=2009（韦达定理）...